비율·증감률·할인가, 네 가지 계산
일상에서 만나는 퍼센트 계산은 대부분 네 가지 중 하나입니다. 무엇을 기준(분모)으로 삼는지만 정확히 잡으면 나머지는 곱셈과 나눗셈입니다. 아래 표의 예시를 보면 각 계산이 어떤 상황에 쓰이는지 바로 감이 옵니다.
| 계산 종류 | 공식 | 예시 |
|---|---|---|
| 전체의 몇 %는 얼마 | A × B ÷ 100 | 35,000의 15% = 5,250 |
| 일부는 전체의 몇 % | A ÷ B × 100 | 5,250은 35,000의 15% |
| 증감률 | (B − A) ÷ A × 100 | 50 → 60은 +20% |
| 할인가 | A × (100 − B) ÷ 100 | 35,000원의 15% 할인 = 29,750원 |
%와 %p, 금리 기사에서 헷갈리는 이유
"기준금리가 2%에서 3%로 올랐다"는 기사를 보면 상승 폭을 두 가지로 표현할 수 있습니다. 비율의 차이로 보면 1%p(퍼센트포인트) 상승이고, 상대적인 변화로 보면 (3−2)÷2×100 = 50% 상승입니다. 같은 사실인데 숫자가 1과 50으로 크게 달라 보이기 때문에, 금리·실업률·지지율처럼 원래 값이 퍼센트인 지표의 변화는 %p로 말하는 것이 관례입니다. 대출 이자 부담을 가늠할 때는 %p가 아니라 상대 변화(이 예시라면 이자가 약 1.5배)를 보는 것이 실제 체감에 가깝습니다.
증감률의 기준값
50이 100이 되면 +100%지만, 100이 50이 되면 −50%입니다. 오르내린 폭은 똑같이 50인데 증감률이 다른 이유는 기준(분모)이 다르기 때문입니다. 그래서 주가가 50% 떨어진 뒤 다시 50% 오르면 본전이 아니라 원금의 75%에 그칩니다. 떨어질 때의 기준은 원래 값, 오를 때의 기준은 떨어진 값이기 때문입니다. 전년 대비 실적, 다이어트 감량률 등 어떤 증감률이든 "무엇 대비인지"를 먼저 확인하는 습관이 필요합니다.
연속 할인의 함정
"전 품목 30% 할인 + 회원 추가 20% 할인"은 50% 할인이 아닙니다. 30% 할인 후 가격(원가의 70%)에 다시 20% 할인이 적용되므로 최종 가격은 0.7×0.8 = 원가의 56%, 총 할인율은 44%입니다. 연속 할인의 최종 할인율은 항상 단순 합계보다 작으므로, 결제 전에 실제 결제 금액 기준으로 확인하는 것이 정확합니다.